forum.zadania.info

Podaj wszystkie liczby naturalne które nie spełniają nierówności:
1,25(x+1)(x-1)+(x+1)²>0,25(3x-2)²+20,25

Odpowiedź: 0,1,2,3,4

\(1,25(x^{2}-1)+(x+1)^{2}>0,25(3x-2)^{2}+20,25\)
\(1,25x^{2}-1,25+x^{2}+2x+1>0,25(9x^{2}-12x+4)+20,25\)
\(2,25x^{2}+2x-0,25>2,25x^{2}-3x+1+20,25\)
\(5x>21,5/:5\)
\(x>4,3 \to x \in (4,3;+ \infty ) \to\)liczby naturalne,które nie spełniają tej nierówności to:0,1,2,3,4.