Witam.
Proszę o pomoc, jakieś wskazówki odnośnie tego zadania:
Dana jest pięciocyfrowa liczba palindromiczna, tj. taka, która przy czytaniu wspak jest sobie równa. Uzasadnij, że jeśli od danej liczby odejmiemy liczbę, która powstanie przez zamianę cyfry jedności z cyfrą dziesiątek oraz cyfry tysięcy z cyfrą dziesiątek tysięcy, to otrzymamy liczbę podzielną przez 37.
Ma ktoś jakiś pomysł?
Pozdrawiam.
Zad. z liczbą palindromiczną
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
marekwtkpsl
- Witam na forum
- Posty: 9
- Rejestracja: 20 wrz 2009, 14:22
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
\(10000x+1000y+100z+10y+x=10001x+1010y+100z\)-liczba 5-cyfrowa
\(10000y+1000x+100z+10x+y=10001y+1010x+100z\)-liczba 5-cyfrowa po zamianie cyfr
\((10001x+1010y+100z)-(10001y+1010x+100z)=10001x+1010y+100z-10001y-1010x-100z=\
\8991x-8991y=8991(x - y)=37\cdot 243(x - y)\)
dzieli się przez 37
\(10000y+1000x+100z+10x+y=10001y+1010x+100z\)-liczba 5-cyfrowa po zamianie cyfr
\((10001x+1010y+100z)-(10001y+1010x+100z)=10001x+1010y+100z-10001y-1010x-100z=\
\8991x-8991y=8991(x - y)=37\cdot 243(x - y)\)
dzieli się przez 37
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.