Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
celia11
- Fachowiec
- Posty: 1860
- Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
- Podziękowania: 341 razy
- Otrzymane podziękowania: 5 razy
Post
autor: celia11 »
proszę o pomoc w rozwiazaniu:
Wykaż, że kwadrat liczby całkowitej nie podzielnej przez 3 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.
dziękuję
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
Post
autor: jola »
liczba całkowita niepodzielna przez 3 jest postaci:\(\ \ l_1=3k+1\ \ \ lub\ \ \ l_2=3k+2\ \ gdzie\ \ \ k\in C\)
\(l_1^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1=3(3k^2+2k)+1\)
\(l_2^2=(3k+2)^2=9k^2+12k+4=9k^2+12k+3+1=3(3k^2+4k+1)+1\)
