pola trzech figur podobnych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
pola trzech figur podobnych
Obwody trzech figur podobnych pozostają w stosunku 2:3:4 Suma pól tych figur wynosi 58cm^2. Oblicz pole każdej z figur
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
2:3:4
stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa
x-pole I figury
\((\frac{3}{2})^2x\)-pole II figury
\((\frac{4}{2})^2x\)-pole III figury
58 - suma pól
\(x+(\frac{3}{2})^2x+2^2x=58\\
x=8\)
\((\frac{3}{2})^2x=(\frac{3}{2})^2 \cdot 8=18\)
\((\frac{4}{2})^2x=2^2\cdot 8=32\)
stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa
x-pole I figury
\((\frac{3}{2})^2x\)-pole II figury
\((\frac{4}{2})^2x\)-pole III figury
58 - suma pól
\(x+(\frac{3}{2})^2x+2^2x=58\\
x=8\)
\((\frac{3}{2})^2x=(\frac{3}{2})^2 \cdot 8=18\)
\((\frac{4}{2})^2x=2^2\cdot 8=32\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Stosunek pól figur podobnych = kwadratowi skali podobieństwa.
Czyli pola tych figur są w stosunku 4:9:16.
Niech x oznacza jednostkę pola,mamy wtedy sumę pól wyrażoną z jej użyciem
4x+9x+16x = 58
29x = 58
x=2
Pole pierwszej figury to 4*2=8
Pole drugiej figury to 9*2=18
Pole trzeciej figury to 16*2=32
Czyli pola tych figur są w stosunku 4:9:16.
Niech x oznacza jednostkę pola,mamy wtedy sumę pól wyrażoną z jej użyciem
4x+9x+16x = 58
29x = 58
x=2
Pole pierwszej figury to 4*2=8
Pole drugiej figury to 9*2=18
Pole trzeciej figury to 16*2=32
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.