forum.zadania.info

1. Objętość sześcianu o polu powierzchni całkowitej 150 cm kwadratowych wynosi?

2. 3 litry soku rozlano do szklanek o pojemności 200 cm sześciennych każda. Ile szklanek napełniono tym sokiem?

3. Ile maksymalnie piłek o promieniu 4,5 cm zmieści się w prostopadłościennym pudełku o wymiarach 18 cm, 10 cm i 9 cm kwadratowych?

4. Pole graniastosłupa prostego trójkątnego o krawędzi bocznej 10 cm i podstawie będącej trójkątem prostokątnym o bokach 3 cm, 4 cm i 5 cm wynosi?

1.
a- krawędź sześcianu

Powierzchnia sześcianu to 6 kwadratów. Pole jednej ściany:

\(150:6=25cm^2\)

\(a^2=25\\a=5cm\)

Krawędź sześcianu ma 5cm, więc jego objętość:
\(V=5^3=125cm^3\)

2.
\(3l=3000cm^3\\3000:200=15\)

Napełniono 15 szklanek

3.
Promień kuli, jaką jest piłka ma 4,5cm, więc średnica tej kuli to 9cm. To tyle, ile wynosi jedna z krawędzi. Druga krawędź ma 10cm, więc w podstawie pudełka zmieści się tylko jedna kula.
Wysokość pudełka ma 18cm, więc w tym pudełku zmieszczą się 2 piłki.

4.
Pole podstawy:
\(P_p=\frac{1}{2}\cdot3\cdot4=6cm^2\)

Pole powierzchni bocznej:
\(P_b=3\cdot10+4\cdot10+5\cdot10=30+40+50=120cm^2\)

Pole całkowitej powierzchni:
\(P_c=2P_p+P_b=2\cdot6+120=12+120=132cm^2\)