Witam! Mam natomiast tylko pytanie, bo nie rozumiem pewnej rzeczy.
\(140x-63y=35/:7\)
\(20x-9y=5\)
\(NWD(20,-9)=1\)
\(20x-9y=1\)
wyszło mi: \(-4 \cdot 20 - 9 \cdot 9=1\)
więc:\(x=-4, y=-9\)
\(x_t=-4+9t
y_t=-9+20t\)
A wiemy, że \(\begin{cases}x_t=x+ \frac{b}{NWD(a,b)} \cdot t \\y_t = y- \frac{a}{NWD(a,b)} \cdot t \end{cases}\)
Więc moje pytanie jest takie, dlaczego w:\(y_t=-9+20t\) jest znak "\(+\)", a nie "\(-\)"
Wiem, że to nie koniec rozwiązania.
\(20x-9y=5\)
\(x_t=-20+9t
y_t=-45+20t\)
Tu też jest tak samo, chodzi mi o znak, że z minusa zmienił się na plusa. Nie mogę do tego dojść, dlaczego tak się stało.
Równania - l. całkowite
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
To rozwiązanie:
\(\begin{cases}x_t=x+ \frac{b}{NWD(a,b)} \cdot t \\y_t = y- \frac{a}{NWD(a,b)} \cdot t \end{cases}\)
dotyczy równania zapisanego tak:
\(ax+by=1\)
więc skoro mamy minus:
\(ax-by=1\)
to w rozwiązaniu jest plus:
\(\begin{cases}x_t=x+ \frac{b}{NWD(a,b)} \cdot t \\y_t = y+\frac{a}{NWD(a,b)} \cdot t \end{cases}\)
\(\begin{cases}x_t=x+ \frac{b}{NWD(a,b)} \cdot t \\y_t = y- \frac{a}{NWD(a,b)} \cdot t \end{cases}\)
dotyczy równania zapisanego tak:
\(ax+by=1\)
więc skoro mamy minus:
\(ax-by=1\)
to w rozwiązaniu jest plus:
\(\begin{cases}x_t=x+ \frac{b}{NWD(a,b)} \cdot t \\y_t = y+\frac{a}{NWD(a,b)} \cdot t \end{cases}\)