Strona 1 z 1
podobieństwo.
: 21 lut 2012, 22:39
autor: kaum_erdbeere
w trójkącie ABC o bokach AB =10 BC=8 i AC=6 poprowadzono prostą DE równoległą do boku AC oblicz długość odcinków DB i EB jesli prosta DE podzieliła trójkąt na dwie figury o równych polach.
: 21 lut 2012, 22:44
autor: irena
Pole trójkąta BDE jest równe połowie pola trójkąta ABC, a są to trójkąty podobne. Skala podobieństwa trójkąta BDE do trójkąta ABC - s
\(s^2=\frac{1}{2}\\s=\frac{\sqrt{2}}{2}\\|EB|=10\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=5\sqrt{2}\\|BD|=6\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}\\|DE|=8\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}\)
Re:
: 19 sty 2023, 15:52
autor: xenoneq_o0
irena pisze: ↑21 lut 2012, 22:44
Pole trójkąta BDE jest równe połowie pola trójkąta ABC,...
Skąd wiemy, że pole trójkąta BDE jest równe połowie pola trójkąta ABC?
Re: podobieństwo.
: 19 sty 2023, 21:27
autor: Jerry
xenoneq_o0 pisze: ↑19 sty 2023, 15:52
Skąd wiemy, że pole trójkąta BDE jest równe połowie pola trójkąta ABC?
Czytaj, proszę, posty ze zrozumieniem:
kaum_erdbeere pisze: ↑21 lut 2012, 22:39
... podzieliła trójkąt na dwie figury o równych polach.
Pozdrawiam