Pochodna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Pochodna
Obliczy pochodną \(f(x)=ln|ln|x||\) znam wzory na pochodne tylko nie wiem co zronbić z tymi modułami, bo przecież jak jest moduł to rozbija się na dwa przypadki a w odpowiedziach jest tylko jedna pochodna.
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
\(D=R\setminus\{-1;0;1\}
\ln|x|=\{\ln x,\ x>0\\\ln(-x),\ x<0\.
f(x)=\ln\|\ln|x|\,\|=\{\ln(\ln x),\ x>1\\\ln(-\ln x),\ 0<x<1\\\ln(-\ln(-x)),\ -1<x<0\\\ln(\ln(-x)),\ x<-1\.
f'(x)=\{\frac{1}{x\ln x},\ x>1\\\frac{1}{x\ln x},\ 0<x<1\\\frac{1}{x\ln(-x)},\ -1<x<0\\\frac{1}{x\ln(-x)},\ x<-1\}=\frac{1}{x\ln|x|}\)
\ln|x|=\{\ln x,\ x>0\\\ln(-x),\ x<0\.
f(x)=\ln\|\ln|x|\,\|=\{\ln(\ln x),\ x>1\\\ln(-\ln x),\ 0<x<1\\\ln(-\ln(-x)),\ -1<x<0\\\ln(\ln(-x)),\ x<-1\.
f'(x)=\{\frac{1}{x\ln x},\ x>1\\\frac{1}{x\ln x},\ 0<x<1\\\frac{1}{x\ln(-x)},\ -1<x<0\\\frac{1}{x\ln(-x)},\ x<-1\}=\frac{1}{x\ln|x|}\)
-
lukasz8719
- Stały bywalec
- Posty: 852
- Rejestracja: 06 lut 2012, 17:03
- Otrzymane podziękowania: 404 razy
- Płeć:
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć: