Trapez
: 13 lut 2012, 17:26
W trapezie prostokątnym o kącie ostrym równym 45° krótsza postawa ma długość 4 cm ,a krótsza przekątna ma długość 5 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
Narysuj trapez ABCD, gdzie AB to dłuższa podstawa, AD to ramię prostopadłe do podstaw.
Poprowadź wysokość CE.
\(|CE|^2+4^2=5^2\\|CE|^2=25-16=9\\|CE|=3cm\\|AD|=3cm\\|EB|=|CE|=3cm\\|BC|=3\sqrt{2}cm\\|AB|=4+3=7cm\)
\(Ob=3+7+3\sqrt{2}+4=(14+3\sqrt{2})cm\)