Koło
: 13 lut 2012, 17:24
W kole o środku O poprowadzono cięciwę ,która nie jest średnicą. Punkt A dzieli tę cięciwę na dwa odcinki o długości 11 cm i 29 cm. Odcinek OA ma długość równą 15 cm . Oblicz promień tego koła.
Narysuj okrąg, a w nim cięciwę. Nazwij ją KL. |KL|=11+29=40cm
Zaznacz punkt A tak, żeby |AK|=11cm i |AL|=29cm.
Poprowadź odcinek OP, gdzie P to środek cięciwy KL.
Masz tu:
\(|PL|=\frac{1}{2}\cdot40=20cm\\|AP|=9cm\\|OP|^2+9^2=15^2\\|OP|^2=225-81=144\\|OP|=12cm\)
Poprowadź promień OK. Masz tu trójkąt prostokątny KPO
\(|OK|^2=|KP|^2+|OP|^2\\|KO|=r\\r^2=20^2+12^2\\r^2=400+144=544\\r=4\sqrt{34}cm\)