Permutacje !!!

Zadania konkursowe i olimpijskie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
sisi
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 07 wrz 2009, 16:52
Podziękowania: 2 razy

Permutacje !!!

Post autor: sisi »

1 zadanie:
Liczba permutacji zbioru (n+1)-elementowego jest o 600 większa od liczby permutacji zbioru n-elementowego. Wyznacz n.

2 zadanie:
Liczba permutacji zbioru (n+3)-elementowego jest o 120 razy większa od liczby permutacji zbioru n-elementowego. Ile jest równe n?

Prosze o pomoc.
Wazne!!!
jola
Expert
Expert
Posty: 5246
Rejestracja: 17 lut 2009, 00:02
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1967 razy
Płeć:

Post autor: jola »

zad. 1.
(n+1)!=n!+600
n!(n+1)-n!=600
\(n!\dot (n+1-1)=5\cdot 120\)
\(n!\cdot n=5\cdot 5!\)
n=5
jola
Expert
Expert
Posty: 5246
Rejestracja: 17 lut 2009, 00:02
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1967 razy
Płeć:

Post autor: jola »

zad. 2.
\((n+3)!=120\cdot n!\\(n+1)(n+2)(n+3)=120\\(n+1)(n+2)(n+3)=4\cdot 5\cdot 6\\(n+1)(n+2)(n+3)=(3+1)(3+2)(3+3)\\n=3\)
sisi
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 07 wrz 2009, 16:52
Podziękowania: 2 razy

Post autor: sisi »

Bardzo dziekuje :-*