Cztery zakłady dostarczają żarówki do pewnej hurtowi. Zakład A dostarcza 40% żarówek,
zakład B 30%, zakład C 20%, a zakład D – resztę, tj. 10%. Wadliwe żarówki stanowią 10% produkcji
zakładu A, 5% produkcji B, 2% produkcji C i zaledwie 1% produkcji zakładów D. Kupujemy dwie żarówki.
Ile wynosi prawdopodobieństwo, że co najmniej jedna będzie sprawna?
Prawdopodobieństwo warunkowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
cherryvis3
- Często tu bywam
- Posty: 174
- Rejestracja: 21 gru 2010, 10:23
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 4 razy
- Płeć:
Przy wyborze jednej żarówki prawdopodobieństwo zdarzenia, że będzie to żarówka wadliwa wynosi;
\(0,4\cdot0,1+0,3\cdot0,05+0,2\cdot0,02+0,1\cdot0,01=0,04+0,015+0,04+0,001=0,096\)
Przy zakupie dwóch żarówek prawdopodobieństwo tego, że obie będą wadliwe, wynosi \(0,096^2\)
Prawdopodobieństwo zdarzenia, że choć jedna będzie dobra, wynosi;
\(P(A)=1-0,096^2=1-0,009216=0,990784=99,0784%\)
\(0,4\cdot0,1+0,3\cdot0,05+0,2\cdot0,02+0,1\cdot0,01=0,04+0,015+0,04+0,001=0,096\)
Przy zakupie dwóch żarówek prawdopodobieństwo tego, że obie będą wadliwe, wynosi \(0,096^2\)
Prawdopodobieństwo zdarzenia, że choć jedna będzie dobra, wynosi;
\(P(A)=1-0,096^2=1-0,009216=0,990784=99,0784%\)