forum.zadania.info

Mam problem z następującym zadaniem: Wyznacz wszystkie wartości a, dla których każde rozwiązanie nierówności: \((x-4)^{2}\) jest większe od \(x(x-5) + 1\) spełnia nierówność: x jest mniejsze od a-2. Mój wynik dla tego zadania to a jest większe od 7, natomiast wg odpowiedzi w książce a jest większe bądź równe 7 (sorki za ta opisówke ale w tex'ie coś mi nie szło) Czy ktoś mógłby mi wyjaśnić skąd się wzięła ta różnica??

Z góry dziękuję

\((x-4)^2>x(x-5)+1\ \ \ i\ \ \ x<a-2\)

\(x<5\ \ \ i\ \ x<a-2\ \ \ \Rightarrow\ \ \ a-2\leq 5\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ a\leq 7\)