Wykres funkcji

[jonhio]

niech P=(a,b) bd dowolnym pkt wykresu funkcji f(x)=-x+2
a)wyraź sumę odl pkt P od osi ukł współrzędnych jako funkcję zmiennej a i naszkicuj wykres funkcji
b)znajdz wsp takiego pkt należącego do wykresu funkcji f, którego sum odl od osi ukł współ jest równa 16?

poproszę raczej o metody niż samo rozwiązanie z góry dziękuję

[jola]

f(a)=|-a+2|+|a|=\(\ \begin{cases}-2a+2\ \ dla\ \ a\in (-\infty ;0)\\ 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \ \ a\in <0;2)\\2a-2\ \ \ \ dla\ \ \ a\in <2;+\infty)\end{cases}\)
b).
rozwiąż równanie: |a-2|+|a|=16

[jonhio]

a mogła byś mi napisać czemu tak? z jakiego twierdzenia ale wzorów to jest:D

[domino21]

z założenia, że punkt P leży na prostej: y=-x+2 mamy współrzędne punktu P(a,-a+2).
odległość od osi układu współrzędnych jest zawsze wartością dodatnią, stąd właśnie:

f(a)=|-a+2|+|a|=\(\ \begin{cases}-2a+2\ \ dla\ \ a\in (-\infty ;0)\\ 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \ \ a\in <0;2)\\2a-2\ \ \ \ dla\ \ \ a\in <2;+\infty)\end{cases}\)

[jola]

[jonhio]

mi cos innego wyszło p1 (9;-7) p2=(-7;9)

[domino21]

dobrze Ci wyszło, jola wpisała źle drugą współrzędną, prawidłowa odpowiedź: \(P_1(-7;9) \ P_2(9;-7)\)