No więc mam taki rozkład prawdopodobieństwa:
\(\begin{tabular}{c|cccc} x&-1&0&2&4 \\ \hline p(x)&0,3&0,4&0,05&0,25 \\ \end{tabular}\)
Mam obliczyć
\(P(x>0|x=2) \\ P(x\ge 0|x<3)\)
No więc w pierwszym prawdopodobieństwo, że \(x>0\), jest równe \(0,05+0,25=0,3\), a mamy jeszcze warunek, że \(x=2\), czyli tylko \(0,05\)... w odpowiedziach jest 1, dlaczego?
Podobnie w drugim: szukamy prawdopodobieństwa, że \(x\ge 0\) pod warunkiem, że \(x<3\), czyli w sumie \(P(x\in<0,3))=0,45\)... w odpowiedziach jest \(0,6\)
mógłby to ktoś wyjaśnić?
Prawdopodobieństwo warunkowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
\(P(x>0/x=2)\) oznacza, że wartość p(x)>0 pod warunkiem, że x=2. To jest zdarzenie pewne.
\(P(x>0/x=2)=\frac{P(x>0\ \wedge\ x=2)}{P(x=2)}=\frac{0,05}{0,05}=1\)
\(P(x\ge0/x<3)\) oznacza, że \(p(x)\ge0\) pod warunkiem, że x<3
\(P(x\ge0/x<3)=\frac{P(x\ge0\ \wedge\ x<3)}{P(x<3)}=\frac{0,4+0,05}{0,3+0,4+0,05}=\frac{0,45}{0,75}=\frac{3}{5}=0,6\)
\(P(x>0/x=2)=\frac{P(x>0\ \wedge\ x=2)}{P(x=2)}=\frac{0,05}{0,05}=1\)
\(P(x\ge0/x<3)\) oznacza, że \(p(x)\ge0\) pod warunkiem, że x<3
\(P(x\ge0/x<3)=\frac{P(x\ge0\ \wedge\ x<3)}{P(x<3)}=\frac{0,4+0,05}{0,3+0,4+0,05}=\frac{0,45}{0,75}=\frac{3}{5}=0,6\)
