mam takie zd:
naszkicuj wykres funkcji f(x)=(4-4x-x^2)^(1/2)-2(x^2+2x+1)^(1/2).korzystając z wykresu funkcji f okresl liczbę rozwiązań równania f(x)=-2x +b w zaleznośći od parametru b.
pierwszą część zrobiłem(tableka itp)wykres jest tzn w 3ch czesciach:d(1 cześć z przedziału (-nieskonczoność;-1) 2cz(-1;2) i 3 cz<2,+nieskończoność) ale nie wiem o co chodzi z tym parametrem
funkcje - wykres, l.rozwiązań
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
We wzorze y=-2x+b , b jest rzędną punktu przecięcia prostej o równaniu y=-2x+b z osią OY.
Jeżeli\(\ \ b\in (-\infty;-2)\ \\)to zielone proste przecinją niebieski wykres funkcji f(x) w jednym punkcie, czyli jest jedno rozwiązanie.
Jeżeli b=-2 ,to do zielonej prostej o równaniu y=-2x-2 należą dwa punkty niebieskiego wykresu funkcji f(x): (-2;2) oraz (2;-6) , czyli równanie ma dwa rozwiązania.
Jeżeli \(\ \ b\in (-2;1)\ \\), to zielone proste przecinają niebieski wykres funkcji w trzech punktach, czyli równanie ma trzy rozwiązania.
Gdy b=1, to zielona prosta o równaniu y=-2x+1 przecina niebieski wykres funkcji w dwóch punktach, (-1;3) oraz (5;-9), czyli równanie ma dwa rozwiązania.
Jeżeli b>1, to zielone proste przecinają niebieski wykres funkcji w jednym punkcie, czyli równanie ma jedno rozwiązanie.
Jeżeli\(\ \ b\in (-\infty;-2)\ \\)to zielone proste przecinją niebieski wykres funkcji f(x) w jednym punkcie, czyli jest jedno rozwiązanie.
Jeżeli b=-2 ,to do zielonej prostej o równaniu y=-2x-2 należą dwa punkty niebieskiego wykresu funkcji f(x): (-2;2) oraz (2;-6) , czyli równanie ma dwa rozwiązania.
Jeżeli \(\ \ b\in (-2;1)\ \\), to zielone proste przecinają niebieski wykres funkcji w trzech punktach, czyli równanie ma trzy rozwiązania.
Gdy b=1, to zielona prosta o równaniu y=-2x+1 przecina niebieski wykres funkcji w dwóch punktach, (-1;3) oraz (5;-9), czyli równanie ma dwa rozwiązania.
Jeżeli b>1, to zielone proste przecinają niebieski wykres funkcji w jednym punkcie, czyli równanie ma jedno rozwiązanie.