dla jakich a,b W(x) jest podzielny przez P(x)
: 22 sty 2012, 16:46
Witam
weźmy przykład:
\(W(x)=x^4-3x^3+3x^2-ax+2
P(x)=x^2-3x+b\)
niestety nie mogę przedstawić tego jako iloczyn dwóch dwumianów( więc kombinuję inną metodą, a mianowicie dzielę po prostu nazwijmy to na siłę - pisemnie).
w oparciu o to, że stopien reszty music byc mniejszy niz stopien dzielnika zapisuję:
\(R(x)=kx+l\)
gdzie k musi być równe zero oraz l musi być równe zero.
Znajduję resztę metodą dzielenia pisemnego:
\(R(x) = x(9-3b-a) + b^2-3b+2\)
z czego powstaje układ warunków, że \((9-3b-a) = 0\) oraz \(b^2-3b+2=0\) (wtedy reszta będzie zerowa).
Wychodzi poprawnie, ale: na ile ta metoda jest poprawna, tzn czy jest "zgodna z etyką matematyki", a przede wszystkim czy jest zgodna, ze standardami maturalnymi?
Może ktoś zaproponować jakąś inną metodę, a może innej nie ma?
weźmy przykład:
\(W(x)=x^4-3x^3+3x^2-ax+2
P(x)=x^2-3x+b\)
niestety nie mogę przedstawić tego jako iloczyn dwóch dwumianów( więc kombinuję inną metodą, a mianowicie dzielę po prostu nazwijmy to na siłę - pisemnie).
w oparciu o to, że stopien reszty music byc mniejszy niz stopien dzielnika zapisuję:
\(R(x)=kx+l\)
gdzie k musi być równe zero oraz l musi być równe zero.
Znajduję resztę metodą dzielenia pisemnego:
\(R(x) = x(9-3b-a) + b^2-3b+2\)
z czego powstaje układ warunków, że \((9-3b-a) = 0\) oraz \(b^2-3b+2=0\) (wtedy reszta będzie zerowa).
Wychodzi poprawnie, ale: na ile ta metoda jest poprawna, tzn czy jest "zgodna z etyką matematyki", a przede wszystkim czy jest zgodna, ze standardami maturalnymi?
Może ktoś zaproponować jakąś inną metodę, a może innej nie ma?