uklad rownan
: 12 sie 2009, 12:13
1.Rozwiąż układ równań
x+y=20
x^2+y^2=208
x+y=20
x^2+y^2=208
\(\begin{cases} x+y=20 \ \Rightarrow y=20-x \\ x^2+y^2=208 \end{cases}
x^2+(20-x)^2=208
x^2+400-40x+x^2=208
2x^2-40x+192=0
x^2-20x+96=0
\Delta=16 \ \sqrt{\Delta}=4
x_1=\frac{20-4}{2}=8 \ \Rightarrow \ y_1=20-8=12
x_2=\frac{20+4}{2}=12 \ \Rightarrow \ y_2=20-12=8
\\
\begin{cases} x=8 \\ y=12 \end{cases} \ \vee \ \begin{cases} x=12 \\ y=8 \end{cases}\)