udowodnic ze funkcja jest bijekcja i ze jest ciagla

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Awatar użytkownika
rayman
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 797
Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
Podziękowania: 51 razy
Otrzymane podziękowania: 310 razy

udowodnic ze funkcja jest bijekcja i ze jest ciagla

Post autor: rayman »

Prosze o pomoc w takim zadaniu, krok po kroku :)
Niech \(f:[0,1)\rightarrow C\) \(f(x)=e^{2\pi ix}\).

1) Udowodnic, ze f jest bijekcja, czyli ze jest 1-1 i ''na''
2) udowodnic, ze f jest ciagla
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
octahedron
Expert
Expert
Posty: 6762
Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
Otrzymane podziękowania: 3034 razy
Płeć:

Post autor: octahedron »

\(|f(x)|=1\), więc zbiór wartości to tylko liczby o takim module, czyli funkcja nie jest "na".
ODPOWIEDZ