kazdy pierwiastek większy od m
: 09 sie 2009, 14:46
proszę o pomoc:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których każdy z różnych pierwiastków równania
\(x ^{2} +x+m=0\)
jest większy od m.
Z poglądowego rysunku wynika, że
\(\begin{cases} \Delta>0 \\ f(m)>0 \end{cases}\)
więc
\(\begin{cases} m \in (- \infty ; \frac{1}{4}) \\ m \in (- \infty ;-2) \cup (0;+ \infty ) \end{cases}\)
\(\Rightarrow m \in (- \infty ;-2) \cup (0; \frac{1}{2})\)
a w książce mam taką odpowiedz:
\(m \in (- \infty ;-2)\)
i nie wiem co policzyłam źle:(
dziekuję
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których każdy z różnych pierwiastków równania
\(x ^{2} +x+m=0\)
jest większy od m.
Z poglądowego rysunku wynika, że
\(\begin{cases} \Delta>0 \\ f(m)>0 \end{cases}\)
więc
\(\begin{cases} m \in (- \infty ; \frac{1}{4}) \\ m \in (- \infty ;-2) \cup (0;+ \infty ) \end{cases}\)
\(\Rightarrow m \in (- \infty ;-2) \cup (0; \frac{1}{2})\)
a w książce mam taką odpowiedz:
\(m \in (- \infty ;-2)\)
i nie wiem co policzyłam źle:(
dziekuję