najmniejsza suma

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiazaniu:

Dla jakich wartosci parametru m suma kwadratów pierwiastków równania:

\(x ^{2} +(m-2)x-m-1=0\)

jest najmniejsza?

dziekuje

[jola]

\(\Delta\geq 0\ \\)i wartość najmniejsza funkcji\(\ \ \ f(m)=x_1^2+x_2^2\)

[celia11]

dzięki

[celia11]

dla

\(\Delta \ge 0\)

wyszło mi:

\(m \in R\)

a dla

\(x _{1} ^{2}+x _{2} ^{2}=0\)

\(b ^{2}-2c=0\)

\(m ^{2}+1=0\)

obliczam

\(x _{w}= \frac{-b}{a}\)

czy:

\(m _{w}= \frac{-b}{a}\)

?

nie wiem czy mam pisać m czy x?

dziękuję

[jola]

\(\Delta=m^2+8\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \bigwedge_{m\in R}\Delta>0\)

\(f(m)=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=m^2-2m+6\)

odcięta wierzchołka:\(\ \ \ x_w=\frac{-b}{2a}\ \ \ \\)więc w Twoim zadaniu:\(\ \ \ m_{min}=\frac{2}{2}=1\)

[celia11]

a w księżce odpowiedź jest: m=0

hm

[jola]

w książce jest pomyłka