prawo kwantyfikatorów
: 15 sty 2012, 17:57
Sprawdzić czy wyrażenie jest prawem kwantyfikatorów:
\(\bigwedge\limits_{x \in X} (\varphi(x) \Rightarrow \psi(x)) \Rightarrow [\bigwedge\limits_{x \in X} \varphi(x) \wedge \bigvee\limits_{x \in X}\psi(x)]\)
Przypuścmy, że wyrażenie nie jest prawem, z tego mamy:
\(\begin{cases} w(\bigwedge\limits_{x \in X} (\varphi(x) \Rightarrow \psi(x)) =1\\w( [\bigwedge\limits_{x \in X} \varphi(x) \wedge \bigvee\limits_{x \in X}\psi(x)]=0\end{cases}\)
Co dalej mogę robić, żeby doprowadzić do sprzeczność?
\(\bigwedge\limits_{x \in X} (\varphi(x) \Rightarrow \psi(x)) \Rightarrow [\bigwedge\limits_{x \in X} \varphi(x) \wedge \bigvee\limits_{x \in X}\psi(x)]\)
Przypuścmy, że wyrażenie nie jest prawem, z tego mamy:
\(\begin{cases} w(\bigwedge\limits_{x \in X} (\varphi(x) \Rightarrow \psi(x)) =1\\w( [\bigwedge\limits_{x \in X} \varphi(x) \wedge \bigvee\limits_{x \in X}\psi(x)]=0\end{cases}\)
Co dalej mogę robić, żeby doprowadzić do sprzeczność?