Udowodnij że funkcja\(f(x)=e^x\) nie jest jednostajnie ciagła wiem że trzeba wziąćx i y dosyć duże bo tam funkcja bedzie stroma ale nie wiem jak dobrać x i y aby \(e^x-e^y \ge \varepsilon\)
aby \(|x-y|<\delta\) wystarczy wziąć \(y=x+\delta/2\) Wtedy \(e^y-e^x=e^x(e^{\delta/2} - 1)\) i korzystając z tego, że \(e^x > x\) wystarczy wziąć \(x>\frac{\varepsilon}{e^{\delta/2} - 1}\)
escher
