Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mcmcjj
Stały bywalec
Posty: 317 Rejestracja: 05 lis 2009, 18:00
Podziękowania: 225 razy
Post
autor: mcmcjj » 15 sty 2012, 15:25
Mam taką całkę...
\(\int_{}^{} \frac{5sin(x)dx}{3-2cos(x)}\)
za t podstawiłem sobie \(t=cos(x)\)
...policzyłem i wyszło mi \(-5ln|3-2cos(x)|+C\)
Sprawdziłem w Derive i wyszło mi prawie to samo, prawie... tylko pomnożone przez 0,5,
czyli \(\frac{1}{2}( -5ln|3-2cos(x)|)+C\) . Nie wiem dlaczego, 10 razy sprawdzałem krok po kroku i niby jest dobrze.
radagast
Guru
Posty: 17549 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 15 sty 2012, 17:37
zdecydowanie derive ma racje. \(\int \frac{5dt}{3-2t}dt=- \frac{5}{2}ln|3-2t|+C\)
mcmcjj
Stały bywalec
Posty: 317 Rejestracja: 05 lis 2009, 18:00
Podziękowania: 225 razy
Post
autor: mcmcjj » 15 sty 2012, 19:59
Ale czy to złe podstawienie ? Czy podstawienie może być takie jakie jest ? Bo jak nie podstawienie to wiadomo - błąd w rachunkach.
radagast
Guru
Posty: 17549 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 15 sty 2012, 20:10
podstawienie jest dobre. Dochodzisz do takiej całki jak napisałam i trzeba ją tylko policzyć bez pomyłki
mcmcjj
Stały bywalec
Posty: 317 Rejestracja: 05 lis 2009, 18:00
Podziękowania: 225 razy
Post
autor: mcmcjj » 16 sty 2012, 20:35
Dzięki, to już wiem, gdzie błąd.