Przykład 1)
\(\int \frac {e^x}{1-e^{2x}}dx\)
Przykład 2)
\(\int \frac {x^4-16}{x-2}dx\)
Oblicz całki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
ewelawwy
- Fachowiec
- Posty: 2057
- Rejestracja: 16 kwie 2010, 15:32
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 910 razy
- Płeć:
Re: Oblicz całki
\(\int \frac {e^x}{1-e^{2x}}dx=\left( e^x=t\\ e^x dx =dt\right) = \int \frac {dt}{1-t^2}=\frac 12\int \left(\frac{1}{1+t}+\frac{1}{1-t}\right)dt=\frac 12 \left(\ln (1+t)-\ln (1-t)\right)=\\
=\frac 12 \left(\ln (1+ e^x)-\ln (1- e^x)\right)\)
=\frac 12 \left(\ln (1+ e^x)-\ln (1- e^x)\right)\)
-
ewelawwy
- Fachowiec
- Posty: 2057
- Rejestracja: 16 kwie 2010, 15:32
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 910 razy
- Płeć:
Re: Oblicz całki
\(\int \frac {x^4-16}{x-2}dx=\int \frac{(x-2)(x+2)(x^2+4)}{x-2}dx=\int ((x+2)(x^2+4))dx=\int (x^3+2x^2+4x+8)dx=\)
dalej chyba dasz radę...
dalej chyba dasz radę...
Re: Oblicz całki
z tym będzie raczej problem, bo jestem kiepski z tego, ale i tak dzięki za pomocewelawwy pisze:\(\int \frac {x^4-16}{x-2}dx=\int \frac{(x-2)(x+2)(x^2+4)}{x-2}dx=\int ((x+2)(x^2+4))dx=\int (x^3+2x^2+4x+8)dx=\)
dalej chyba dasz radę...
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
Re: Oblicz całki
keero pisze:z tym będzie raczej problem, bo jestem kiepski z tego, ale i tak dzięki za pomocewelawwy pisze:\(\int \frac {x^4-16}{x-2}dx=\int \frac{(x-2)(x+2)(x^2+4)}{x-2}dx=\int ((x+2)(x^2+4))dx=\int (x^3+2x^2+4x+8)dx=\)
dalej chyba dasz radę...
\(\int (x^3+2x^2+4x+8)dx=\frac{x}{4}+\frac{2}{3}x^3+2x^2+8x+C\)
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)