całka

[MrVonzky]

Obliczyć całkę z funkcji:

\(f(x)=e^x lnx\)

[octahedron]

\(\int e^x\ln x\,dx=\int (e^x)'\ln x\,dx=e^x\ln x-\int e^x(\ln x)'\,dx=e^x\ln x-\int \frac{e^x}{x}\,dx=e^x\ln x-Ei(x)+C\)

\(Ei(x)\) - funkcja wykładnicza całkowa

[MrVonzky]

a mogę zrobić podstawienie e^x=t ?

[octahedron]

Jeśli masz pomysł na całkę \(\int\ln(\ln t)\,dt\), która wtedy wyjdzie, to jak najbardziej możesz.

[MrVonzky]

no przez części mi coś tam wyszło, ale nie wiem czy tak można, da się to zrobić tak jak mówię ?

[octahedron]

A mógłbyś podać to rozwiązanie ?