forum.zadania.info

Obliczyć całkę z funkcji:

\(f(x)=e^x lnx\)

\(\int e^x\ln x\,dx=\int (e^x)'\ln x\,dx=e^x\ln x-\int e^x(\ln x)'\,dx=e^x\ln x-\int \frac{e^x}{x}\,dx=e^x\ln x-Ei(x)+C\)

\(Ei(x)\) - funkcja wykładnicza całkowa

a mogę zrobić podstawienie e^x=t ?

Jeśli masz pomysł na całkę \(\int\ln(\ln t)\,dt\), która wtedy wyjdzie, to jak najbardziej możesz.

no przez części mi coś tam wyszło, ale nie wiem czy tak można, da się to zrobić tak jak mówię ?

A mógłbyś podać to rozwiązanie ?