1)\(\lim_{n\rightarrow\infty}n\sin\frac{1}{n}\)
2)\(\lim_{n\rightarrow\infty}\Bigl(\frac{n^2+1}{n}\Bigr)^{\frac{n}{1-n}}\)
3)\(\lim_{n\rightarrow\infty}\Bigl(1-\frac{4}{n}\Bigr)^{-n+3}\)
granica z sin
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
granica z sin
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
3) udalo mi sie wlasnie zrobic
\(\lim_{n\rightarrow\infty}\Bigl(1-\frac{4}{n}\Bigr)^{-n+3}=\lim_{n\rightarrow\infty}\Bigl(1+\frac{-4}{n}\Bigr)^{\frac{n}{-4}\frac{(3-n)(-4)}{n}}=e^4\)
\(\lim_{n\rightarrow\infty}\Bigl(1-\frac{4}{n}\Bigr)^{-n+3}=\lim_{n\rightarrow\infty}\Bigl(1+\frac{-4}{n}\Bigr)^{\frac{n}{-4}\frac{(3-n)(-4)}{n}}=e^4\)
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
Re: granica z sin
\(1)\ \lim_{n\to\infty}n\sin\frac{1}{n}=\lim_{n\to\infty}\frac{\sin\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}=1\)
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
Re: granica z sin
\(2)\ \lim_{n\to\infty}\Bigl(\frac{n^2+1}{n}\Bigr)^{\frac{n}{1-n}}=\lim_{n\to\infty}\Bigl(n+\frac{1}{n}\Bigr)^{\frac{1}{\frac{1}{n}-1}}=\infty^{-1}=\frac{1}{\infty}=0\)
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
dzieki;) zastanawiam sie nad jedna rzecza
skad wiadomo, ze granica tego ilorazu bedzie 1? w mianowniku mamy \(\frac{1}{n}\) czy to nie dazy czasem do zera?octahedron pisze:\(1)\ \lim_{n\to\infty}n\sin\frac{1}{n}=\lim_{n\to\infty}\frac{\sin\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}=1\)
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć: