forum.zadania.info

Niech \(f_{n } \left( x\right) =nx^{2}e^{-nx^{2}}\), \(x \in \left[ 0,1\right]\). Wykazać że ciąg funkcyjny \(f_{n } \left( x\right)\)jest zbieżny na przedziale \(\left[ 0,1\right]\), ale \(\int_{0}^{1} \lim_{n\to \infty } f_{n } \left( x\right)dx \neq \lim_{n\to \infty } \int_{0}^{1} f_{n } \left( x\right)dx\)

Z góry wielkie dzięki