\(\lim_{n\rightarrow\infty}\sqrt[3]{n^3+4n^2}-n=\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{(\sqrt[3]{n^3+4n^2}-n)(\sqrt[3]{n^3+4n^2}+n)}{\sqrt[3]{n^3+4n^2}+n}=\lim_{n\rightarrow\infty}=\frac{\sqrt[3]{(n^3+4n^2)^2}-n^2}{\sqrt[3]{n^3+4n^2}+n}\)
czy do tej pory jest dobrze? Co dalej zrobic? rozwinac to co jest pod pierwiastkiem w liczniku?
granica
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
granica
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
\(\sqrt[3]{n^3+4n^2}-n=\left( \sqrt[3]{n^3+4n^2}-n\right) \frac{\sqrt[3]{n^3+4n^2}^2+n\sqrt[3]{n^3+4n^2}+n^2}{\sqrt[3]{n^3+4n^2}^2+n\sqrt[3]{n^3+4n^2}+n^2}= \frac{n^3+4n^2-n^3}{\sqrt[3]{n^3+4n^2}^2+n\sqrt[3]{n^3+4n^2}+n^2}=
\frac{4n^2}{\sqrt[3]{n^3+4n^2}^2+n\sqrt[3]{n^3+4n^2}+n^2}\)
\(\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{4n^2}{\sqrt[3]{n^3+4n^2}^2+n\sqrt[3]{n^3+4n^2}+n^2}=\frac{4}{1+1+1}=\frac{4}{3}\)
\frac{4n^2}{\sqrt[3]{n^3+4n^2}^2+n\sqrt[3]{n^3+4n^2}+n^2}\)
\(\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{4n^2}{\sqrt[3]{n^3+4n^2}^2+n\sqrt[3]{n^3+4n^2}+n^2}=\frac{4}{1+1+1}=\frac{4}{3}\)
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)