zbieżność szeregu - granica

[17inferno]

Badając zbieżność odpowiedniego szeregu wyznacz granice:

a) \(\lim_{n\to \infty } \frac{n^{n}}{n!}\)

jakie kryterium zastosować ?

[hiohiohio55]

najprościej z d'Alemberta

[17inferno]

po skorzystaniu z tego kryterium mam:

\(\lim_{n\to \infty } \frac{1}{n^{n}}\) i co dalej ??

[radagast]

Badając zbieżność odpowiedniego szeregu wyznacz granice:

a) \(\lim_{n\to \infty } \frac{n^{n}}{n!}\)

jakie kryterium zastosować ?

To nie szereg tylko ciąg i on jest rozbieżny do nieskończoności

[17inferno]

to więc autor zadania źle sformułował pytanie ?

[hiohiohio55]

autor to mógł potraktować też jako \(\sum_{n=1}^{ \infty } {\frac{n^{n}}{n!}\) granica tego ciagu to nieskończonośc więc szereg nie spełnia warunku koniecznego zatem jest rozbieżny

[radagast]

to więc autor zadania źle sformułował pytanie ?

Moja uwaga była raczej skierowana do hiohiohio (błędnie zacytowałam - stąd nieporozumienie). Autor nie kazał badać zbieżności szeregu (a jeżeli to tylko pośrednio) tylko obliczyć granicę. Dlaczego tak dziwnie ?