oblicz pochodną funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Lbubsazob
- Fachowiec
- Posty: 1909
- Rejestracja: 28 maja 2010, 08:51
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękowania: 40 razy
- Otrzymane podziękowania: 898 razy
- Płeć:
Re: oblicz pochodną funkcji
\(f'(x)= \frac{1}{1+ \left( x-\sqrt{1+x^2}\right) ^2} \cdot \left( x-\sqrt{1+x^2}\right)'=\frac{1}{1+ \left( x-\sqrt{1+x^2}\right) ^2} \cdot \left( 1- \frac{1}{2\sqrt{1+x^2}} \cdot 2x \right)= \frac{1- \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} }{1+ \left( x-\sqrt{1+x^2}\right) ^2}\)
-
kamil13151
- Fachowiec
- Posty: 1528
- Rejestracja: 14 kwie 2011, 19:31
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 502 razy
- Płeć:
Re: oblicz pochodną funkcji
\(\left[ arctg(x- \sqrt{1+x^2}) \right]'= \frac{1}{1+ \left( x- \sqrt{1+x^2}\right)^2 } \cdot \left( x- \sqrt{1+x^2} \right)'\)
\(\left( x- \sqrt{1+x^2} \right)'=1- \frac{1}{2}(\sqrt{1+x^2})^{-\frac{1}{2}} \cdot \left( 1+x^2\right)'=1-(\sqrt{1+x^2})^{-\frac{1}{2}}x\)
\(\left( x- \sqrt{1+x^2} \right)'=1- \frac{1}{2}(\sqrt{1+x^2})^{-\frac{1}{2}} \cdot \left( 1+x^2\right)'=1-(\sqrt{1+x^2})^{-\frac{1}{2}}x\)