Całka oznaczona

[schatz92]

Witam. Ostatnio na wykładzie z analizy wykładowca podał taką oto całkę do obliczenia.
\(\int_{-1}^{1}(2x^{5}+ \sqrt{x}) dx\)
Umiem ją rozwiązać do pewnego momentu czyli:
\(\int_{-1}^{1}(2x^{5}+ \sqrt{x}) dx = 2 \int_{-1}^{1}x^5dx + \int_{-1}^{1}x^{ \frac{1}{2} }dx = 2 \cdot \frac{x^6}{6} \left |^{1}_{-1} + \int_{-1}^{1}x^{ \frac{1}{2} }dx\)
I tutaj pojawia się problem, bo wykładowca powiedział, że ta całka \(\int_{-1}^{1}x^{ \frac{1}{2} }dx\) nie istnieje. Moje pytanie jest takie, dlaczego ta całka nie istnieje? I jaki w takim razie jest wynik końcowy tej oto całki?

[kamil13151]

Ponieważ nie istnieje pierwiastek parzystego stopnia z liczby ujemnej.

Jest rozwiązanie całki, ale w zespolonych, interesuje Cię coś takiego?

[schatz92]

nie, na razie nie interesują mnie liczby zespolone.
dziękuję za wytłumaczenie. ;]