liczby zespolone - wierzchołki kwadratu

[MrVonzky]

Mamy załóżmy dwa kolejne wierzchołki kwadratu np. \(z_1=2+15i\) i \(z_2=-4+3i\). Jak obliczyc kolejne?

[octahedron]

\(u_1=z_2-z_1=-6-12i\)

i mamy jeden bok, teraz obracamy go o \(90^o\):

\(u_2=iu_1=12-6i\)

i dodajemy do drugiego wierzchołka:

\(z_3=z_2+u_2=8-3i\)

i ponownie:

\(u_3=iu_2=6+12i
z_4=z_3+u_3=14+9i\)

można też obracać w drugą stronę, wtedy mnożymy przez \(-i\), dostaniemy drugi kwadrat

[MrVonzky]

dzięki... a nie można zamiast \(z_2-z_1\) zrobić \(z_1-z_2\)? Bo rozumiem, że to jest działanie na współrzędne odcinka czy na co? I czy moge dodać do któregokolwiek punktu? I jeszce jedno, jak policzyć długość odcinka? Tak jak w R?

[octahedron]

Liczbę zespoloną można traktować jako wektor. Liczymy wektor o jaki jest przesunięty drugi wierzchołek względem pierwszego, teraz wektor obracamy o kąt prosty, przesuwamy drugi wierzchołek i dostajemy trzeci itd. Tak samo byłyby dla liczb rzeczywistych. Długość tego wektora też liczy się tak samo.