Strona 1 z 1
asymptoty
: 31 gru 2011, 15:06
autor: malineczka8888
Wyznacz asymptoty:
a) \(y= \frac{x^2}{x^2+1}\)
b) \(y=x+arctgx\)
: 31 gru 2011, 15:30
autor: radagast
a)
D=R zatem brak asymptot pionowych
\(\lim_{x\to \pm \infty } \frac{x^2}{x^2+1}=1\) zatem y=1 jest asymptotą poziomą obustronną.
Ukośnych brak.
: 31 gru 2011, 15:35
autor: radagast
b)
D=R zatem brak asymptot pionowych
\(\lim_{x\to \pm \infty } \frac{x+arctgx}{x}=1\)
\(\lim_{x\to \pm \infty } \ \ x+arctgx-x= \pm \frac{ \pi }{2}\)
zatem
prosta \(y=x+ \frac{ \pi }{2}\) jest asymptotą ukośną prawostronną, a
prosta \(y=x- \frac{ \pi }{2}\) jest asymptotą ukośną lewostronną