Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
ewelka-6
- Stały bywalec
- Posty: 412
- Rejestracja: 02 kwie 2009, 19:29
- Podziękowania: 71 razy
Post
autor: ewelka-6 »
Znajdź takie stałe a oraz b że
\(\lim_{x\to \infty } ( \frac{x^2+1}{x+1} -ax-b)=0\)
-
radagast
- Guru
- Posty: 17550
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Post
autor: radagast »
\(\lim_{x\to \infty } ( \frac{x^2+1}{x+1} -ax-b)=\lim_{x\to \infty } \left(\frac{x^2+1-(ax+b)(x+1)}{x+1} \right) =\lim_{x\to \infty } \left(\frac{(1-a)x^2-(a+b)x +1-b }{x+1} \right) =0 \Leftrightarrow
\left(a=1 \wedge b=-a \right) \Leftrightarrow \left(a=1 \wedge b=-1 \right)\)
