Znajdź funkcję liniową

[baosiem]

Znajdź funkcję liniową, która spełnia dla każdego x ∊ R, następujące warunki:
f(−3x) = −3f(x) + 12
f(x − 1) = 5 + f(x)

[jola]

szukana funkcja ma wzór postaci: f(x)=ax+b
f(-3x)=-3ax+b
f(x-1)=a(x-1)+b=ax-a+b
po wstawieniu do danych warunków otrzymujemy układ:

\(\begin{cases}-3ax+b=-3ax-3b+12\\ax-a+b=5+ax+b\end{cases}\ \ \ \\)po rozwiązaniu otrzymamy: a=-5 i b=3

odp.: szukana funkcja ma wzór: f(x)=-5x+3

[baosiem]

Dziękuje Jolu:)
nie umiałem tego ugryźć:P