stożek
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jagodziiianka
- Czasem tu bywam
- Posty: 130
- Rejestracja: 03 wrz 2011, 11:43
- Podziękowania: 174 razy
- Płeć:
stożek
Klepsydra wysokości 11 cm ma kształt dwóch złączonych stożków o średnicy podstawy 8cm. Piasek przesypuje się z prędkością 2cm sześcienne /minute. Czy czas który odmierza klepsydra jest równy czasowi trwania lekcji w szkole? (45min) Do obliczeń przyjmij pi=3,14
-
acht
- Rozkręcam się
- Posty: 68
- Rejestracja: 01 mar 2009, 21:24
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 8 razy
Re: stożek
Klepsydra wysokości 11 cm ma kształt dwóch złączonych stożków o średnicy podstawy 8cm. Piasek przesypuje się z prędkością 2cm sześcienne /minute. Czy czas który odmierza klepsydra jest równy czasowi trwania lekcji w szkole? (45min) Do obliczeń przyjmij pi=3,14
Objętość piasku to objętość stożka:
\(V= \frac{1}{3} \pi r^2 H\)
Wysokość stożka to połowa wysokości klepsydry, a promień to połowa średnicy, więc:
\(V= \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot 4^2 \cdot 5,5 = 92,11 cm^3\)
(w przybliżeniu).
Ponieważ prędkość przesypywania piasku to \(2 \frac{cm^3}{min}\), to ilość piasku przesypanego po 45 minutach można obliczyć ze wzoru: Ilość piasku = czas * prędkość przesypywania
\(45 min \cdot 2 \frac{cm^3}{min} = 90 cm^3\)
Czyli czas przesypywania piasku nie jest równy czasowi trwania lekcji - jest większy.
Objętość piasku to objętość stożka:
\(V= \frac{1}{3} \pi r^2 H\)
Wysokość stożka to połowa wysokości klepsydry, a promień to połowa średnicy, więc:
\(V= \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot 4^2 \cdot 5,5 = 92,11 cm^3\)
(w przybliżeniu).
Ponieważ prędkość przesypywania piasku to \(2 \frac{cm^3}{min}\), to ilość piasku przesypanego po 45 minutach można obliczyć ze wzoru: Ilość piasku = czas * prędkość przesypywania
\(45 min \cdot 2 \frac{cm^3}{min} = 90 cm^3\)
Czyli czas przesypywania piasku nie jest równy czasowi trwania lekcji - jest większy.