Przyspieszenie na pewniej planecie o promieniu Rp wynosi ap. Przyspieszenie grawitacyjne w odległości 2Rp od powierzchni tej planety będzie równe:
A 1/3ap B1/4ap C 1/9ap D 1/2ap
proszę o wytłumaczenie
Pole grawitacyjne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
acht
- Rozkręcam się
- Posty: 68
- Rejestracja: 01 mar 2009, 21:24
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 8 razy
Re: Pole grawitacyjne
Przyspieszenie grawitacyjne to w przybliżeniu natężenie pola grawitacyjnego, które wyraża się wzorem:
\(a = \frac{Fg}{m}\), gdzie Fg to
\(Fg = G \frac{M \cdot m}{(Rp)^2}\), gdzie z kolei M - masa planty, m - masa obiektu punktowego
Łącząc powyższe wzory:
\(a = \frac{G \cdot M}{(Rp)^2}\)
Jeżeli więc zwiększymy odległość i weźmiemy stosunek przyspieszenia "po oddaleniu" do początkowego, otrzymamy:
\(\frac{a}{ap} = \frac{ \frac{GM}{(2Rp)^2} }{ \frac{GM}{(Rp)^2} } = \frac{1}{4} \cdot G \frac{M}{(Rp)^2} = \frac{1}{4} ap\)
Czyli prawidłowa jest odpowiedź B.
\(a = \frac{Fg}{m}\), gdzie Fg to
\(Fg = G \frac{M \cdot m}{(Rp)^2}\), gdzie z kolei M - masa planty, m - masa obiektu punktowego
Łącząc powyższe wzory:
\(a = \frac{G \cdot M}{(Rp)^2}\)
Jeżeli więc zwiększymy odległość i weźmiemy stosunek przyspieszenia "po oddaleniu" do początkowego, otrzymamy:
\(\frac{a}{ap} = \frac{ \frac{GM}{(2Rp)^2} }{ \frac{GM}{(Rp)^2} } = \frac{1}{4} \cdot G \frac{M}{(Rp)^2} = \frac{1}{4} ap\)
Czyli prawidłowa jest odpowiedź B.