Równanie płaszczyzny

[zaq12wsx0]

Napisać rónanie płaszczyzny przechodzącej przez oś y i równo oddalonej od punktu \(m(-2,3,-3)\) i \(n(1,4,0)\)

[radagast]

teraz nie mam czasu wiec tylko podpowiem:
1) masz dwa wektory równoległe do płaszczyzny , latwo więc wyznaczysz wektor do niej prostopadły
2) Płaszczyzna przechodzi przez (0,0,0) wiec wyraz wolny musi być0

[zaq12wsx0]

jestem w tym temacie trochę ciemny. dzięki za podpowiedź ale za wiele ona mi nie mówi i dalej nie wiem o co chodzi

[radagast]

\(\pi\) -szukana płaszczyzna
\(\vec{nm} = \left[3,1,3 \right]\parallel \pi\)
\(\vec{j} =\left[0,1,0 \right]\parallel \pi\)
\(\vec{nm} \times \vec{j} = \left[3,1,3 \right] \times \left[0,1,0 \right]= \left[-3,0,3 \right] \parallel \left[ -1,0,1\right] \perp \pi\)
No to ta płaszczyzna ma równanie: \((-1)x+0y+z+0=0\) czyli po prostu \(-x+z=0\)