forum.zadania.info

a)
Przez nieruchomy blok przerzucono sznur o długości l. Na obu końcach sznura na jednej wysokości uczepiły się dwie małpy, które równocześnie zaczęły wdrapywać się do góry, przy czym jedna z nich porusza się względem sznura z prędkością dwukrotnie większą, niż druga. Po jakim czasie każda z nich dosięgnie bloku? Masy małp są jednakowe, masę sznura zaniedbać.

b) I to samo zadanie zrobić tylko, że z przyśpieszeniem.

Moje pytanie brzmi: czy gdy małpa, która wspina się z większą prędkością w jakiś sposób ciągnie sznurek w dół? Czy ten sznur jest umocowany i się nie porusza?
Wydaje mi się, że jakby ciągnęła sznurek w dół to stałaby w miejscu...
Jeżeli V=2V1, a V= \(\frac{ \frac{l}{2}}{t}\)
Małpa wolniejsza ma energię kinetyczną podczas zaczęcia wspinaczki, a na szczycie będzie miała energię potencjalną, stąd:
\(\frac{mV^2}{2}\) = mgh
podstawiam za V=\(\frac{l}{2t}\) i za h=\(\frac{l}{2}\):
\(\frac{\frac{m\cdot\ l^2}{(2t)^2}}{2}\)=\(\frac{1}{2} m\cdot g\) i wyliczam t:

t=\(\frac{l}{2} \sqrt{g}\)

Zostaje do policzenia czas drugiej małpy, z tym, że nie wiem czy to jest dobrze.