Obliczyc całki niewłaściwe, sprawdzic dziedzinę funkcji podcałkowej:
a)\(\int_{0}^{1} \frac{x}{1-x} dx\)
b)\(\int_{3}^{4} \frac{dx}{ \sqrt{x^2-9} }\)
c)\(\int_{0}^{4} \frac{dx}{(4-x)^{ \frac{2}{3} }}\)
Obliczyc całki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Obliczyc całki
a)
\(\int_{0}^{1} \frac{x}{1-x} dx=-\int_{0}^{1} \frac{-x}{1-x} dx=-\int_{0}^{1} \frac{1-x-1}{1-x} dx=-\int_{0}^{1}1- \frac{1}{1-x} dx=
-\int_{0}^{1}1+ \frac{1}{x-1} dx= -\left[x+ln|x-1| \right]_0^1= -1+\infty+0+0= +\infty\)
\(\int_{0}^{1} \frac{x}{1-x} dx=-\int_{0}^{1} \frac{-x}{1-x} dx=-\int_{0}^{1} \frac{1-x-1}{1-x} dx=-\int_{0}^{1}1- \frac{1}{1-x} dx=
-\int_{0}^{1}1+ \frac{1}{x-1} dx= -\left[x+ln|x-1| \right]_0^1= -1+\infty+0+0= +\infty\)