Wykres funkcji

[julia13]

Mam spory problem z tymi zadaniami...Pomozecie?

1.Oblicz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji z osia OY, jeśli
y=-2x+8, x \in R
b)y=xkwadrat+1/x-5, x \in R-{5}
2.Czy wykres funkcji f(x)=xkwadrat-1/x, gdzie x \in R-{0} ma punkt wspólny z osią OY?Odpowiedz uzasadnij.
3.Dziedzina funkcji jest zbior R. Sprawdz wykonujac obliczenia, ktore z podanych punktów:A(-3,2), B(0,1),C(- pierwiastek z 2, 3),D(1,2) naleza do wykresu funkcji, jesli
a)f(x)=2
b)f(x)=x+5
I to ostattnie chyba baardzo trudne...;/
Punkt A nalezy do wykresu funkcji f.Oblicz a
a)f(x)=-1/2 xkwadrat + 5ax, A(1, 1/2)
b)f(x)= x kwadrat-4a/a-x, A(3,1)

Pomocy...;(

[jola]

zad.1
jeżeli\(\ \ \ f(x)=-2x+8\ \ \ to\ \ \ f(0)=8\ \ \\)stąd szukany punkt ma współrzędne: (0;8)

jeżeli\(\ \ \ f(x)=\frac{x^2+1}{x-5}\ \ \ to\ \ \ f(0)=-\frac{1}{5}\ \ \ \\)stąd szukany punkt ma współrzędne:\(\ \ \(0;\ -\frac{1}{5})\)

[jola]

zad.2
Wykres danej funkcji nie przecina osi OY, bo\(\ \ \ 0\not\in D_f\)

[jola]

zad.3a
jeżeli f(x)=2 , to:

\(f(-3)=2\ \ \ \Rightarrow\ \ \ A\in W_f\)
\(f(0)=2\neq 1\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ B\not\in W_f\)
\(f(-\sqrt{2})=2\neq 3\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ C\not\in W_f\)
\(f(1)=2\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ D\in W_f\)

[jola]

zad.3b
jeżeli \(\ \ \ f(x)=x+5\ \ \ \ to:\)

\(f(-3)=2\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ A\in W_f\)
\(f(0)=5\neq 1\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ B\not\in W_f\)
\(f(-\sqrt{2})=-\sqrt{2}+5\neq 3\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ C\not\in W_f\)
\(f(1)=6\neq 2\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ D\not\in W_f\)

[jola]

zad.4a

\(f(x)=-\frac{2}{2}x^2+5ax\ \ \ i\ A(1;\ \frac{1}{2})\ \ \ i\ \ \ A\in W_f\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \frac{1}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}a\ \ \Rightarrow\ \ a=\frac{2}{5}\)

[jola]

zad.4b

\(f(x)=\frac{x^2-4a}{a-x}\ \ \ i\ \ \ A(3;1)\ \ \ i\ \ \ A\in W_f\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ 1=\frac{9-4a}{a-3}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ a=\frac{12}{5}\)