Styczna do wykresu

drak_2 · Post autor: **drak_2** » 05 gru 2011, 16:24

W jakim punkcie styczna do wykresu funkcji \(y= \frac{x-8}{x+1}\) tworzy z osią ox kąt\(\frac{ \pi }{4}\). Napisz równanie stycznej.

radagast · Post autor: **radagast** » 05 gru 2011, 17:37

\(y'= \frac{x+1-x+8}{(x+1)^2}=\frac{9}{(x+1)^2}=tg{ \frac{ \pi }{4}}=1 \Leftrightarrow x=2 \vee x=-4\)
a wiec są dwie takie styczne. Jedna w punkcie \((2, -2)\) , a druga w punkcie \((-4,4)\)
Ich równania to \(y=x-4\) i \(y=x+8\)

Z obrazkiem zawsze czytelniej:

: ScreenHunter_082.jpg (24.52 KiB) Przejrzano 176 razy