forum.zadania.info

W jakim punkcie styczna do wykresu funkcji \(y= \frac{x-8}{x+1}\) tworzy z osią ox kąt\(\frac{ \pi }{4}\). Napisz równanie stycznej.

\(y'= \frac{x+1-x+8}{(x+1)^2}=\frac{9}{(x+1)^2}=tg{ \frac{ \pi }{4}}=1 \Leftrightarrow x=2 \vee x=-4\)
a wiec są dwie takie styczne. Jedna w punkcie \((2, -2)\) , a druga w punkcie \((-4,4)\)
Ich równania to \(y=x-4\) i \(y=x+8\)

Z obrazkiem zawsze czytelniej: