Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
optysz
- Czasem tu bywam
- Posty: 91
- Rejestracja: 22 paź 2009, 21:31
- Podziękowania: 56 razy
Post
autor: optysz »
Obliczyć granicę:
\(\lim_{n\to x } ( \sqrt{n^2+4}- \sqrt{n^2+4 \cdot n})\)
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9858 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
Do czego dąży n?
-
optysz
- Czasem tu bywam
- Posty: 91
- Rejestracja: 22 paź 2009, 21:31
- Podziękowania: 56 razy
Post
autor: optysz »
do nieskończoności
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9858 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
\(\sqrt{n^2+4}-\sqrt{n^2+4n}=\frac{n^2+4-n^2-4n}{\sqrt{n^2+4}+\sqrt{n^2+4n}}=\frac{-4n+4}{n\sqrt{1+\frac{4}{n^2}}+n\sqrt{1+\frac{4}{n}}}=\frac{-4+\frac{4}{n}}{\sqrt{1+\frac{4}{n^2}}+\sqrt{1+\frac{4}{n}}}\)
\(\lim_{n\to\infty}\ (\sqrt{n^2+4}-\sqrt{n^2+2n})=\frac{-4}{1+1}=-2\)
