Kresy zbiorów

[naattu]

Znaleźć kresy zbioru A= { 1/2 + n/(2n+1) : n-naturalne}

[octahedron]

\(\frac{1}{2}+ \frac{n}{2n+1}=\frac{1}{2}+ \frac{1}{2+\frac{1}{n}}\)

dla rosnącego \(n\) elementy zbioru są coraz większe, w nieskończoności dostaniemy \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1=\sup(A)\), jeśli \(0\) zaliczamy do naturalnych, to \(\inf(A)=\frac{1}{2}\), jeśli nie, to \(\inf(A)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2+1}=\frac{5}{6}\)