Zbadać, ciągi

[Wierzba]

Zbadać, czy podane ciągi są ograniczone z dołu, z góry, są ograniczone.

\(a_n = \frac{(-2)^n}{1+(-2)^n}\)

\(b_n=\frac{1}{4^1 +2}+ \frac{1}{4^2 + 2} + ...+ \frac{1}{4^n + n}\)

Z góry dziękuję za pomoc:)

[arqivus]

Czy w \(b_n\) pierwszy wyraz nie ma być przypadkiem \(\frac{1}{4^1+1}\) ?

[Wierzba]

tak tak ma być \(\frac{1}{4^1 + 1}\)

[arqivus]

\(b_n>0 \\\\\\\\\\\
\frac{1}{4^1+1} + \frac{1}{4^2+2} +...+\frac{1}{4^n+n} < \frac{1}{4^1}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}=\frac{1}{3}\)

[Wierzba]

A skąd Ci wyszło \(\frac{1}{3}\) ???

[arqivus]

Yyyyyyyyy... Ciąg geometryczny?