Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
suspicious20
- Stały bywalec
- Posty: 285
- Rejestracja: 05 kwie 2011, 17:49
- Podziękowania: 97 razy
- Płeć:
Post
autor: suspicious20 »
\(a_n = ( \frac{5}{4})^n \cdot \frac{4^{n+1} + 1}{5^{n+1} +1}\)
-
Pol
- Moderator
- Posty: 1026
- Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
- Lokalizacja: Częstochowa
- Otrzymane podziękowania: 137 razy
- Płeć:
Post
autor: Pol »
\(a_n = \( \frac{5}{4} \)^n \cdot \frac{4^{n+1} + 1}{5^{n+1} +1} = \frac{5^n(4^n\cdot 4 + 1}{4^n(5^n\cdot 5+1)}= \frac{4^n 5^n \(4+\frac{1}{4^n}\) }{4^n 5^n \( 5+\frac 1 {5^n}\) }=\frac{4+\frac{1}{4^n}}{5+\frac{1}{5^n}} \ \longrightarrow_{n \to \infty} \ \frac {4+0} {5+0} = \frac 4 5\)
