zaleznosc

[joanna1234]

\(1+i=(1+\frac{i^{(m)}}{m})^m\)
mamy taka zaleznosc... jak z tego wyliczyc m?

[aleksandrapyrpec]

Może zlogarytmuj stronami?

[Pol]

rozwiązaniem jest \(m=1\)
ale ja bym podszedł do tego rozpisując na przypadki, mianowicie

\(i^1 = i
i^2 = -1
i^3 = -i
i^4 = 1
i^5 = i
i^6 = -1\)

i w pewnym momencie widać że się powtarza, więc pierwszy przypadek to
\(m = 1+4a\), \(a\) nalezy do calkowitych wtedy \(i^m = i\)